پارادوکس شیپور گابریل

شیپوری وجود دارد که طولش نامحدود است، حجمی محدود دارد و مساحتی نامحدود. مسئله‌ای که در قرن هفدهم مطرح شد، یکی از پارادوکس‌هایی بود که مربوط به بی‌نهایت و هندسه می‌شد.

شیپور گابریل

«شیپور گابریل» با رسم نمودار y=1/x و دوران آن حول محور افقی، همان‌طور که در شکل نشان داده شده است، ایجاد می‌شود. با استفاده از تکنیک‌های حساب دیفرانسیل که محاسبه مساحت و حجم اجسامی را که با این روش ساخته می‌شوند را ممکن می‌کند، می‌توان دید که این شیپور با طول نامحدود، در واقع حجمی محدود و برابر با عدد π دارد، اما مساحت آن نامحدود است!

این واقعیت به این معناست که این شیپور می‌تواند حجم بخصوصی از رنگ را در خود نگه دارد، اما با استفاده از این رنگ باید بتوان مساحتی بی‌نهایت را رنگ زد!

  • نوشته‌های قبلی

    پاسخ دهید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *